Pastamåler

INDLEDNING

Eleverne har arbejdet med plangeometri og laver i den forbindelse en pastamåler med et udtryk eller en yderligere funktion, som de laserskærer.

Forløbet har et omfang på 6-8 lektioner og er tænkt som en del af 7. – 8. årgangs matematikundervisning. Under emnet plangeometri møder eleverne formler for trekanter, firkanter, polygoner og cirkler. I forlængelse heraf giver forløbet mulighed for at lade eleverne anvende deres viden i en opgave som denne.

Forudsætningen for at eleverne kommer godt igennem forløbet er, at de har en vis forståelse for omskrivning af formler til f.eks. areal, omkreds og rumfang. Det kan også være at de tidligere har prøvet at fremstille tegninger til laserskæring.

Teknologien laserskæring bliver derved brugt til at understøtte matematikfaget, hvor eleverne får mulighed for at anvende matematikken ved at designe og fremstille et fysisk produkt.

FÆLLESMÅL FOR MATEMATIK

Formler og algebraiske udtryk

• Eleven har viden om metoder til omskrivninger og beregninger med variable, herunder med digitale værktøjer

Geometriske egenskaber og sammenhænge

• Eleven kan undersøge sammenhænge mellem længdeforhold, arealforhold og rumfangsforhold

Geometrisk tegning

• Eleven har viden om metoder til at fremstille præcise tegninger, herunder med digitale værktøjer

FÆLLES MÅL FOR TEKNOLOGIFORSTÅELSE SOM SELVSTÆNDIGT FAG

Digital design og designprocesser efter 6. kl.

• Eleven kan skabe digitale artefakter med digitale teknologier og gennemføre iterative designprocesser, der løser komplekse problemstillinger, relevante for individ og fællesskab

LEKTIONSPLAN

Opgaven skal foruden en fysisk pastamåler også besvares med en beskrivelse på 1-2 sider, hvor der indgår billeder af skitser, tanker undervejs og mål mv.

1.– 4. Lektion:

• Opgavepræsentation og evt. en kort snak om forskellige geometriske formler
• Eleverne afvejer individuelt en portionsstørrelse pasta, som de finder passende f.eks. 80 – 120 g. og måler dets omkreds med et målebånd
  • Materialer: Køkkenvægt, målebånd og pasta i længden 25 cm
• I et regneark opstilles et skema med relevante mål og beregninger som omkreds, radius, areal og rumfang. Her snakkede vi om hvilke mål der har en lineær sammenhæng
• Eleverne udarbejder individuelt mindst tre forskellige ideer til en pastamåler med et udtryk eller en yderligere funktion. Her lavede vi en fælles brainstorm på tavlen, for at dele nogle tanker

5.– 6. Lektion:

• Kort gennemgang af eksempel med raster og vektor tegning og overgangen mellem GeoGebra og Inkscape
• Eleverne udvælger og tegner pastamåleren i GeoGebra og overfører den til Inkscape

7.– 8. Lektion:

• Kort gennemgang af overgangen mellem Inkscape og laserskæringen
• Eleverne udvælger og tegner pastamåleren i GeoGebra og overfører den til Inkscape
• Laserskæring af pastamåler

ARGUMENTATION

Kreativitet

Elever er skolet og fungerer godt med bogens opgaver, bliver udfordret mere i denne type opgave. Det ses tydeligt i skitsetegningen, hvor ideerne kan blive trivielle. Ligeledes vil andre elever blomstre op.

Matematisk

En udfordring er elevernes forståelse for omskrivning af formler. Dette er afgørende for tidsplanen og valg af klassetrin.

F.eks. fra omkreds til radius 

• omkreds = 2 ∙ radius ∙ π
• omkreds / (2 ∙ π) = radius

TEKNISK

Ved overgangen mellem tegningen i GeoGebra og Inkscape er det vigtigt at have målfaste tegninger. Dette drillede lidt og vi fandt en løsning ved at hente den gamle version til eksportering til STL-formatet.

(https://download.geogebra.org/package/win - ver. 5)

Generelt har eleverne arbejdet godt. Strukturen er ny for nogle elever og især omskrivning af formler har været på kanten af deres forståelse.

REFLEKSION

Refleksion over elevernes læring

Eleverne arbejdede fordybet og har nået de opstillede fælles mål i dette forløb. Gennem forløbet er de modnet i deres arbejde med omskrivning af beregninger med variable.

Det har været udfordrende at få de matematisk dygtige elever til at arbejde grundigt fra ide og skitse til digitale formgivning. Nogle valgte endda at aflevere en meget ens lydende opgave, med en svag helhedsoplevelse. Til gengæld oplevede jeg deres beregninger i skemaet rutinepræget.

Omvendt har de svage elever været særdeles udfordret af omskrivningerne af formler og mere fri i deres skitse arbejde.

AFRUNDING

Fremadrettet forventer jeg at flere af klassens elever på eget initiativ kan indtænke digital formgivning og betjene laserskæren som en naturlig del af deres arbejde.